الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{10^{8} \cdot 10^{- 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

خطوة 1

اضرب $10^{8}$ في $10^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10^{8 - 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من $8$ .

$\frac{10^{3}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

خطوة 2

اضرب $10^{6}$ في $10^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10^{3}}{10^{6 + 3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

خطوة 2.2

أضف $6$ و $3$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

خطوة 3

اضرب $10^{2}$ في $10^{- 7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2 - 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من $2$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

خطوة 4

اضرب $10^{3}$ في $10^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3 - 5}}$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من $3$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{- 2}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{10^{3} \cdot 10^{- 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

خطوة 6

اضرب $10^{3}$ في $10^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10^{3 - 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

خطوة 6.2

اطرح $5$ من $3$ .

$\frac{10^{- 2}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

خطوة 7

اضرب $10^{9}$ في $10^{- 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10^{- 2}}{10^{9 - 2}}$

خطوة 7.2

اطرح $2$ من $9$ .

$\frac{10^{- 2}}{10^{7}}$

خطوة 8

انقُل $10^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{7} \cdot 10^{2}}$

خطوة 9

اضرب $10^{7}$ في $10^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{10^{7 + 2}}$

خطوة 9.2

أضف $7$ و $2$ .

$\frac{1}{10^{9}}$

خطوة 10

ارفع $10$ إلى القوة $9$ .

$\frac{1}{1000000000}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{1000000000}$

الصيغة العشرية:

$1 \cdot 10^{- 9}$