الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5^{4} \cdot 8^{- 6} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4}}$

خطوة 1

انقُل $8^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5^{4} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6}}$

خطوة 2

انقُل $9^{- 12}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6} \cdot 9^{12}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $8^{3}$ في $8^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $8^{6}$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot (8^{6} \cdot 8^{3}) \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{6 + 3} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

خطوة 3.1.3

أضف $6$ و $3$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

خطوة 3.2

اضرب $9^{- 4}$ في $9^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $9^{12}$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot (9^{12} \cdot 9^{- 4})}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{12 - 4}}$

خطوة 3.2.3

اطرح $4$ من $12$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{8}}$

خطوة 4

انقُل $5^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5^{4} \cdot 5^{2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

خطوة 5

اضرب $5^{4}$ في $5^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{4 + 2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

خطوة 5.2

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{5^{6}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

خطوة 6

ارفع $5$ إلى القوة $6$ .

$\frac{15625}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $8$ إلى القوة $9$ .

$\frac{15625}{134217728 \cdot 9^{8}}$

خطوة 7.2

ارفع $9$ إلى القوة $8$ .

$\frac{15625}{134217728 \cdot 43046721}$

خطوة 8

اضرب $134217728$ في $43046721$ .

$\frac{15625}{5777633090469888}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{15625}{5777633090469888}$

الصيغة العشرية:

$2.70439464 \cdot 10^{- 12}$