الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| \frac{(\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}}{\frac{3}{5} + \frac{2}{4}} |$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 (1)}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| \frac{\frac{7 - 3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $7$ .

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.4

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.5.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.5.4

اضرب $2$ في $5$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| \frac{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $4$ في $2$ .

$| \frac{\frac{8 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 2.7.2

اطرح $5$ من $8$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $\frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.3.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.3.4

اضرب $2$ في $5$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3 \cdot 2 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{6 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.5.2

أضف $6$ و $5$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6}{6} - \frac{5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6 - 5}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.8

اطرح $5$ من $6$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{1}{6})}^{2}} |$

خطوة 3.9

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1^{2}}{6^{2}}} |$

خطوة 3.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{6^{2}}} |$

خطوة 3.11

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{36}} |$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{11}{10}$ في $\frac{1}{36}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10 \cdot 36}} |$

خطوة 4.2

اضرب $10$ في $36$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{360}} |$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{360}{11} |$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $10$ من $360$ .

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 (36)}{11} |$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 \cdot 36}{11} |$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 3 (\frac{36}{11}) |$

خطوة 7

اجمع $3$ و $\frac{36}{11}$ .

$| \frac{3 \cdot 36}{11} |$

خطوة 8

اضرب $3$ في $36$ .

$| \frac{108}{11} |$

خطوة 9

$\frac{108}{11}$ تساوي تقريبًا $9.\overline{81}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{108}{11}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{108}{11}$

الصيغة العشرية:

$9.\overline{81}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$9 \frac{9}{11}$