الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| \sqrt[4]{3} - 7 | \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

خطوة 1

$\sqrt[4]{3} - 7$ تساوي تقريبًا $- 5.68392598$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $\sqrt[4]{3} - 7$ وأزِل القيمة المطلقة

$- (\sqrt[4]{3} - 7) \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$(- \sqrt[4]{3} - - 7) \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$(- \sqrt[4]{3} + 7) \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

خطوة 4

وسّع $(- \sqrt[4]{3} + 7) (\sqrt[4]{3} - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{3} - 7) + 7 (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{3} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{3} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ارفع $\sqrt[4]{3}$ إلى القوة $1$ .

$- ({\sqrt[4]{3}}^{1} \sqrt[4]{3}) - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.1.2

ارفع $\sqrt[4]{3}$ إلى القوة $1$ .

$- ({\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{1}) - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- {\sqrt[4]{3}}^{1 + 1} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$- {\sqrt[4]{3}}^{2} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{4}})}^{2} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{4} \cdot 2} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $2$ .

$- 3^{\frac{2}{4}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 3^{\frac{2 (1)}{4}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3^{\frac{1}{2}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.2.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$- \sqrt{3} + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.1.4

اضرب $7$ في $- 7$ .

$- \sqrt{3} + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \sqrt[4]{3} - 49 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 5.2

أضف $7 \sqrt[4]{3}$ و $7 \sqrt[4]{3}$ .

$- \sqrt{3} + 14 \sqrt[4]{3} - 49 - \sqrt[56]{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{3} + 14 \sqrt[4]{3} - 49 - \sqrt[56]{3}$

الصيغة العشرية:

$- 33.32682640 \dots$