الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{81^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{{(3^{4})}^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(3^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{4 \cdot 2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{3^{8} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(3^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot 3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{3^{8} \cdot 3^{9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3^{8 + 9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1.6

أضف $8$ و $9$ .

$\frac{3^{17} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3^{17} \cdot {(3^{2})}^{4}}{243^{6}}$

خطوة 1.8

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{17} \cdot 3^{2 \cdot 4}}{243^{6}}$

خطوة 1.8.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{3^{17} \cdot 3^{8}}{243^{6}}$

خطوة 1.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3^{17 + 8}}{243^{6}}$

خطوة 1.10

أضف $17$ و $8$ .

$\frac{3^{25}}{243^{6}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $243$ إلى القوة $6$ .

$\frac{3^{25}}{205891132094649}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $25$ .

$\frac{847288609443}{205891132094649}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $847288609443$ و $205891132094649$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $847288609443$ من $847288609443$ .

$\frac{847288609443 (1)}{205891132094649}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $847288609443$ من $205891132094649$ .

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{243}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{243}$

الصيغة العشرية:

$0.00411522 \dots$