الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{24}}}{\sqrt{8}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{6 \sqrt{24}}$ و $\sqrt{8}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{24}}{8}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{6 \sqrt{24}}{8}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt{24}$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{8}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 (4)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 \cdot 4}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{24}}{4}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{4 (6)}}{4}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{4}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2 \sqrt{6}}{4}}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{6}}{4}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{4}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 (2)}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6} \cdot 2}}{2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.91682931 \dots$