الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{200}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $200$ بالصيغة $10^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$\frac{\sqrt{100 (2)}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 2}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{25 (2)}}{4}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{5 \sqrt{2}}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

خطوة 4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4 - 5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $4$ في $10$ .

$\frac{40 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $- 5$ .

$\frac{40 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{12}$

خطوة 6.3

اطرح $15 \sqrt{2}$ من $40 \sqrt{2}$ .

$\frac{25 \sqrt{2}}{12}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{25 \sqrt{2}}{12}$

الصيغة العشرية:

$2.94627825 \dots$