الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt{\frac{9}{2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{9}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(\frac{3}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{3}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2} + 6^{2}$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(3 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

خطوة 1.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

خطوة 1.6.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 6^{2}$

خطوة 1.6.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 6^{2}$

خطوة 1.6.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 6^{2}$

خطوة 1.6.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + 6^{2}$

خطوة 1.6.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{9 \cdot 2}{2^{2}} + 6^{2}$

خطوة 1.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4} + 6^{2}$

خطوة 1.8

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{18}{4} + 6^{2}$

خطوة 1.9

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 (9)}{4} + 6^{2}$

خطوة 1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + 6^{2}$

خطوة 1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + 6^{2}$

خطوة 1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{2} + 6^{2}$

خطوة 1.10

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{2} + 36$

خطوة 2

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + 36 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

اجمع $36$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{36 \cdot 2}{2}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 + 36 \cdot 2}{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $36$ في $2$ .

$\frac{9 + 72}{2}$

خطوة 5.2

أضف $9$ و $72$ .

$\frac{81}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{81}{2}$

الصيغة العشرية:

$40.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$40 \frac{1}{2}$