الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- \frac{27}{8})}^{- 3} \div {(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{(- \frac{27}{8})}^{- 3}}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل ${(- \frac{27}{8})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}} {(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 2.2

انقُل ${(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(\frac{81}{16})}^{\frac{1}{2}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{81}{16}$ .

$\frac{\frac{81^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{9^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.2.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{9}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\frac{9}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{9}{4^{1}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 3.3.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{27}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 4.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- {(\frac{27}{8})}^{3}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{27}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{27^{3}}{8^{3}}}$

خطوة 4.4

ارفع $27$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{8^{3}}}$

خطوة 4.5

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{512}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9}{4} (- \frac{512}{19683})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{512}{19683}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{19683}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $9$ من $19683$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 (2187)}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 \cdot 2187}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 512}{2187}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $- 512$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 128)}{2187}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 128}{2187}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 128}{2187}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{128}{2187}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{128}{2187}$

الصيغة العشرية:

$- 0.05852766 \dots$