الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 1

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 3

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 4

اجمع $256$ و $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{256}{3125}$ في $1$ .

${(\frac{256}{3125})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{3125}{256})}^{2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3125}{256}$ .

$\frac{3125^{2}}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 7.2

ارفع $3125$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9765625}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 7.3

ارفع $256$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 7.4

انقُل $5^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{2^{3} \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 8.2

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 3125})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $8$ في $3125$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{25000})}^{4} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{25000}$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot \frac{1^{4}}{25000^{4}} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.3

اجمع.

$\frac{9765625 \cdot 1^{4}}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.4.2

ارفع $25000$ إلى القوة $4$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.4.3

اضرب $9765625$ في $1$ .

$\frac{9765625}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.4.4

اضرب $65536$ في $390625000000000000$ .

$\frac{9765625}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.5

احذِف العامل المشترك لـ $9765625$ و $25600000000000000000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

أخرِج العامل $9765625$ من $9765625$ .

$\frac{9765625 (1)}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.2.1

أخرِج العامل $9765625$ من $25600000000000000000000$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 2^{28}$

خطوة 9.6

ارفع $2$ إلى القوة $28$ .

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 268435456$

خطوة 9.7

ألغِ العامل المشترك لـ $268435456$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

أخرِج العامل $268435456$ من $2621440000000000$ .

$\frac{1}{268435456 (9765625)} \cdot 268435456$

خطوة 9.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{268435456 \cdot 9765625} \cdot 268435456$

خطوة 9.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{9765625}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{9765625}$

الصيغة العشرية:

$1.024 \cdot 10^{- 7}$