الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- {(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{5^{2}}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.6

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{25}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 \cdot \frac{1}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.8

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{49}$ .

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 \cdot \frac{1}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.10

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.12

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.12.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.14

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.15

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.16

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{64}{125}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.16.2

أخرِج العامل $4$ من $- 64$ .

$- \frac{4}{5} + \frac{4 (- 16)}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.16.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{4}{5} + \frac{4 \cdot - 16}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.16.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{125} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.17

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أخرِج العامل $5$ من $125$ .

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 (25)} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.17.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 25} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.17.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.18

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{5} - \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 1.19

اضرب $- \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.19.1

اضرب $\frac{3}{7}$ في $\frac{16}{25}$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{3 \cdot 16}{7 \cdot 25}$

خطوة 1.19.2

اضرب $3$ في $16$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{7 \cdot 25}$

خطوة 1.19.3

اضرب $7$ في $25$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{175}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{35} - \frac{48}{175}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $175$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4 \cdot 35}{5 \cdot 35} - \frac{48}{175}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $35$ .

$- \frac{4 \cdot 35}{175} - \frac{48}{175}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 \cdot 35 - 48}{175}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 4$ في $35$ .

$\frac{- 140 - 48}{175}$

خطوة 5.2

اطرح $48$ من $- 140$ .

$\frac{- 188}{175}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{188}{175}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{188}{175}$

الصيغة العشرية:

$- 1.07428571 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 1 \frac{13}{175}$