الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{125}{8})}^{- \frac{2}{3}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{8}{125})}^{\frac{2}{3}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{125}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{2}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{4}{{(5^{3})}^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{5^{2}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.4.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{25} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{4}{25} + {(\frac{64}{81})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{64}{81}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{64^{\frac{3}{2}}}{81^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{{(8^{2})}^{\frac{3}{2}}}{81^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{8^{2 (\frac{3}{2})}}{81^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{25} + \frac{8^{2 (\frac{3}{2})}}{81^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{25} + \frac{8^{3}}{81^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.7.4

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4}{25} + \frac{512}{81^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{512}{{(9^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{512}{9^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 1.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{9^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 1.8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{9^{3}}$

خطوة 1.8.4

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4}{25} + \frac{512}{729}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{4}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{729}{729}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{729}{729} + \frac{512}{729}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{512}{729}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{729}{729} + \frac{512}{729} \cdot \frac{25}{25}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18225$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4}{25}$ في $\frac{729}{729}$ .

$\frac{4 \cdot 729}{25 \cdot 729} + \frac{512}{729} \cdot \frac{25}{25}$

خطوة 4.2

اضرب $25$ في $729$ .

$\frac{4 \cdot 729}{18225} + \frac{512}{729} \cdot \frac{25}{25}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{512}{729}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4 \cdot 729}{18225} + \frac{512 \cdot 25}{729 \cdot 25}$

خطوة 4.4

اضرب $729$ في $25$ .

$\frac{4 \cdot 729}{18225} + \frac{512 \cdot 25}{18225}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 729 + 512 \cdot 25}{18225}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $4$ في $729$ .

$\frac{2916 + 512 \cdot 25}{18225}$

خطوة 6.2

اضرب $512$ في $25$ .

$\frac{2916 + 12800}{18225}$

خطوة 6.3

أضف $2916$ و $12800$ .

$\frac{15716}{18225}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{15716}{18225}$

الصيغة العشرية:

$0.86233196 \dots$