الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{2}{{(\frac{16}{81})}^{- \frac{3}{4}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{2}{{(\frac{81}{16})}^{\frac{3}{4}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{81}{16}$ .

${(\frac{2}{\frac{81^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

${(\frac{2}{\frac{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2}{\frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2}{\frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.3.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{4 (\frac{3}{4})}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{4 (\frac{3}{4})}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{3}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.4.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + {(\frac{4}{9})}^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{9}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{4^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

خطوة 1.7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

خطوة 1.7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

خطوة 1.7.4

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

خطوة 1.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{2 (\frac{1}{2})}}})}^{- 2}$

خطوة 1.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{2 (\frac{1}{2})}}})}^{- 2}$

خطوة 1.8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{1}}})}^{- 2}$

خطوة 1.8.4

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3}})}^{- 2}$

خطوة 1.9

لكتابة $\frac{27}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}})}^{- 2}$

خطوة 1.10

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

خطوة 1.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

اضرب $\frac{27}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

خطوة 1.11.2

اضرب $8$ في $3$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

خطوة 1.11.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{8}{8}$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}})}^{- 2}$

خطوة 1.11.4

اضرب $3$ في $8$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

خطوة 1.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3 + 2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

خطوة 1.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $27$ في $3$ .

${(\frac{2}{\frac{81 + 2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

خطوة 1.13.2

اضرب $2$ في $8$ .

${(\frac{2}{\frac{81 + 16}{24}})}^{- 2}$

خطوة 1.13.3

أضف $81$ و $16$ .

${(\frac{2}{\frac{97}{24}})}^{- 2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

${(2 (\frac{24}{97}))}^{- 2}$

خطوة 3

اضرب $2 (\frac{24}{97})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $2$ و $\frac{24}{97}$ .

${(\frac{2 \cdot 24}{97})}^{- 2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $24$ .

${(\frac{48}{97})}^{- 2}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{97}{48})}^{2}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{97}{48}$ .

$\frac{97^{2}}{48^{2}}$

خطوة 6

ارفع $97$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9409}{48^{2}}$

خطوة 7

ارفع $48$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9409}{2304}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9409}{2304}$

الصيغة العشرية:

$4.08376736 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$4 \frac{193}{2304}$