الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5} - (1 - \frac{2}{5})$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5}$ في $\frac{{(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{4}}$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5} \cdot \frac{{(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{4}} - (1 - \frac{2}{5})$

خطوة 1.2

اضرب $\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5}$ في $\frac{{(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{4}}$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{\frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4}} - (1 - \frac{2}{5})$

خطوة 1.3

اكتب $- (1 - \frac{2}{5})$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{\frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1}$ في $\frac{{(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{\frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1} \cdot \frac{{(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1}$ في $\frac{{(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$ .

خطوة 1.6

اضرب $\frac{3}{5}$ في ${(\frac{3}{5})}^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في ${(\frac{3}{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

ارفع $\frac{3}{5}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{1} {(\frac{3}{5})}^{4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 1.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{1 + 4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 1.6.2

أضف $1$ و $4$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{5}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(\frac{3}{5})}^{7} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{5}$ .

$\frac{\frac{3^{7}}{5^{7}} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$\frac{\frac{2187}{5^{7}} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.3

ارفع $5$ إلى القوة $7$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{25}{9}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{\frac{25^{- 1}}{9^{- 1}}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.5

انقُل $25^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{\frac{1}{9^{- 1} \cdot 25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.6

انقُل $9^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{\frac{9}{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{9}{25}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3}{\sqrt{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3}{\sqrt{5^{2}}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.10

اضرب $\frac{3}{5}$ في ${(\frac{3}{5})}^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في ${(\frac{3}{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1.1

ارفع $\frac{3}{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + {(\frac{3}{5})}^{1} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2187}{78125} + {(\frac{3}{5})}^{1 + 4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.10.2

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + {(\frac{3}{5})}^{5} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.11

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3^{5}}{5^{5}} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.12

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{5^{5}} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.13

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.14

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - (\frac{5}{5} - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{5 - 2}{5} {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.16

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.17

اضرب $\frac{3}{5}$ في ${(\frac{3}{5})}^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.1

انقُل ${(\frac{3}{5})}^{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - ({(\frac{3}{5})}^{5} \frac{3}{5})}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.17.2

اضرب ${(\frac{3}{5})}^{5}$ في $\frac{3}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.2.1

ارفع $\frac{3}{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - ({(\frac{3}{5})}^{5} {(\frac{3}{5})}^{1})}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.17.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - {(\frac{3}{5})}^{5 + 1}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.17.3

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - {(\frac{3}{5})}^{6}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.18

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{3^{6}}{5^{6}}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.19

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{729}{5^{6}}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 3.20

ارفع $5$ إلى القوة $6$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{729}{15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{243}{3125}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} \cdot \frac{25}{25} - \frac{729}{15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{243}{3125}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{3125 \cdot 25} - \frac{729}{15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{729}{15625}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{3125 \cdot 25} - (\frac{729}{15625} \cdot \frac{5}{5})}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{729}{15625}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{3125 \cdot 25} - \frac{729 \cdot 5}{15625 \cdot 5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 4.5

أعِد ترتيب عوامل $3125 \cdot 25$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{25 \cdot 3125} - \frac{729 \cdot 5}{15625 \cdot 5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 4.6

اضرب $25$ في $3125$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{78125} - \frac{729 \cdot 5}{15625 \cdot 5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 4.7

أعِد ترتيب عوامل $15625 \cdot 5$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{78125} - \frac{729 \cdot 5}{5 \cdot 15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 4.8

اضرب $5$ في $15625$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{78125} - \frac{729 \cdot 5}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2187 + 243 \cdot 25 - 729 \cdot 5}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $243$ في $25$ .

$\frac{\frac{2187 + 6075 - 729 \cdot 5}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 6.2

اضرب $- 729$ في $5$ .

$\frac{\frac{2187 + 6075 - 3645}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 7

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $2187$ و $6075$ .

$\frac{\frac{8262 - 3645}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 7.2

اطرح $3645$ من $8262$ .

$\frac{\frac{4617}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4617}{78125} \cdot \frac{1}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع.

$\frac{4617 \cdot 1}{78125 {(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 9.2

اضرب $4617$ في $1$ .

$\frac{4617}{78125 {(\frac{3}{5})}^{5}}$

خطوة 10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{5}$ .

$\frac{4617}{78125 \frac{3^{5}}{5^{5}}}$

خطوة 10.2

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{4617}{78125 \frac{243}{5^{5}}}$

خطوة 10.3

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\frac{4617}{78125 (\frac{243}{3125})}$

خطوة 11

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع $78125$ و $\frac{243}{3125}$ .

$\frac{4617}{\frac{78125 \cdot 243}{3125}}$

خطوة 11.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اضرب $78125$ في $243$ .

$\frac{4617}{\frac{18984375}{3125}}$

خطوة 11.2.2

اقسِم $18984375$ على $3125$ .

$\frac{4617}{6075}$

خطوة 11.3

احذِف العامل المشترك لـ $4617$ و $6075$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

أخرِج العامل $243$ من $4617$ .

$\frac{243 (19)}{6075}$

خطوة 11.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.1

أخرِج العامل $243$ من $6075$ .

$\frac{243 \cdot 19}{243 \cdot 25}$

خطوة 11.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{243 \cdot 19}{243 \cdot 25}$

خطوة 11.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{19}{25}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{19}{25}$

الصيغة العشرية:

$0.76$