الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5} \div {(\frac{3}{7})}^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل ${(\frac{7}{9})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ ${(\frac{3}{7})}^{5}$ و ${(\frac{3}{7})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل ${(\frac{3}{7})}^{5}$ من ${(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}$ .

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{3}{7}$ و ${(\frac{7}{9})}^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{3 {(\frac{7}{9})}^{3}}{7}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{9}$ .

$\frac{1}{\frac{3 \frac{7^{3}}{9^{3}}}{7}}$

خطوة 3.2

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{\frac{3 \frac{343}{9^{3}}}{7}}$

خطوة 3.3

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{\frac{3 (\frac{343}{729})}{7}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $3$ و $\frac{343}{729}$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{729}}{7}}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $343$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{1029}{729}}{7}}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $1029$ و $729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $1029$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{3 (343)}{729}}{7}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $729$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{\frac{343}{243}}{7}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{\frac{343}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $7$ من $343$ .

$\frac{1}{\frac{7 (49)}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{7 \cdot 49}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{49}{243}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 (\frac{243}{49})$

خطوة 7

اضرب $\frac{243}{49}$ في $1$ .

$\frac{243}{49}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{243}{49}$

الصيغة العشرية:

$4.95918367 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$4 \frac{47}{49}$