الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{4 \sqrt{11}}{15})}^{2} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 \sqrt{11}}{15}$ .

$\frac{{(4 \sqrt{11})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{11}$ .

$\frac{4^{2} {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{16 \cdot 11^{1}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{16 \cdot 11}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.3

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 \cdot 11}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.4

اضرب $16$ في $11$ .

$\frac{176}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{15}$ .

$\frac{176}{225} - \frac{7^{2}}{15^{2}}$

خطوة 1.6

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{176}{225} - \frac{49}{15^{2}}$

خطوة 1.7

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$\frac{176}{225} - \frac{49}{225}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{176 - 49}{225}$

خطوة 2.2

اطرح $49$ من $176$ .

$\frac{127}{225}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{127}{225}$

الصيغة العشرية:

$0.56\overline{4}$