الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{x}{5} \geq 1 - \frac{x}{10}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{5} \cdot 5 \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \geq 1 \cdot 5 - \frac{x}{10} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $5$ في $1$ .

$x \geq 5 - \frac{x}{10} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{10}$ إلى بسط الكسر.

$x \geq 5 + \frac{- x}{10} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$x \geq 5 + \frac{- x}{5 (2)} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$x \geq 5 + \frac{- x}{5 \cdot 2} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq 5 + \frac{- x}{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq 5 - \frac{x}{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

أعِد ترتيب $5$ و $- \frac{x}{2}$ .

$x \geq - \frac{x}{2} + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $\frac{x}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x + \frac{x}{2} \geq 5$

خطوة 3.1.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \geq 5$

خطوة 3.1.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} \geq 5$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} \geq 5$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} \geq 5$

خطوة 3.1.5.2

أضف $2 x$ و $x$ .

$\frac{3 x}{2} \geq 5$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 5 \cdot 2$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 5 \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x \geq 5 \cdot 2$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$3 x \geq 10$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $3 x \geq 10$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $3 x \geq 10$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{10}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{10}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{10}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq \frac{10}{3}$

ترميز الفترة:

$[\frac{10}{3}, \infty)$