الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ في $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

خطوة 1.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

خطوة 1.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

خطوة 1.6

لكتابة $\frac{1}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13})$

خطوة 1.7

لكتابة $- \frac{1}{13}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

خطوة 1.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $156$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $\frac{1}{12}$ في $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{12 \cdot 13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

خطوة 1.8.2

اضرب $12$ في $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

خطوة 1.8.3

اضرب $\frac{1}{13}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{13 \cdot 12})$

خطوة 1.8.4

اضرب $13$ في $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{156})$

خطوة 1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{13 - 12}{156}$

خطوة 1.10

اطرح $12$ من $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{156})$

خطوة 1.11

اجمع $- 7$ و $\frac{1}{156}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{- 7}{156}$

خطوة 1.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{25}{16} - \frac{7}{156}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{25}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{7}{156}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $624$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{25}{16}$ في $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{16 \cdot 39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2

اضرب $16$ في $39$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{7}{156}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{156 \cdot 4}$

خطوة 4.4

اضرب $156$ في $4$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{624}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25 \cdot 39 - 7 \cdot 4}{624}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $25$ في $39$ .

$\frac{975 - 7 \cdot 4}{624}$

خطوة 6.2

اضرب $- 7$ في $4$ .

$\frac{975 - 28}{624}$

خطوة 6.3

اطرح $28$ من $975$ .

$\frac{947}{624}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{947}{624}$

الصيغة العشرية:

$1.51762820 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{323}{624}$