الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- 1)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(- 1)}^{1}}}$

خطوة 2.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{\sqrt{- 1}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{1}{i}$

خطوة 3

اضرب بسط وقاسم $\frac{1}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{1 i}{i i}$

خطوة 4.2

اضرب $i$ في $1$ .

$\frac{i}{i i}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

خطوة 4.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

خطوة 4.3.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{i}{- 1}$

خطوة 5

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 \cdot i$ بالصيغة $- i$ .

$- i$