الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{12!}{3! 3! 3! 3!}$

خطوة 1

اضرب $3!$ في $3!$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} 3! 3!}$

خطوة 2

اضرب ${3!}^{2}$ في $3!$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب ${3!}^{2}$ في $3!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $3!$ إلى القوة $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} {3!}^{1} 3!}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{12!}{{3!}^{2 + 1} 3!}$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} 3!}$

خطوة 3

اضرب ${3!}^{3}$ في $3!$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب ${3!}^{3}$ في $3!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $3!$ إلى القوة $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} {3!}^{1}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{12!}{{3!}^{3 + 1}}$

خطوة 3.2

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{4}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $12!$ إلى $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2

اضرب $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $12$ في $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $132$ في $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.3

اضرب $1320$ في $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.4

اضرب $11880$ في $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.5

اضرب $95040$ في $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.6

اضرب $665280$ في $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.7

اضرب $3991680$ في $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.8

اضرب $19958400$ في $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.9

اضرب $79833600$ في $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.10

اضرب $239500800$ في $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

خطوة 4.2.11

اضرب $479001600$ في $1$ .

$\frac{479001600}{{3!}^{4}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $3!$ إلى $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{479001600}{{(3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

خطوة 5.2

اضرب $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{479001600}{{(6 \cdot 1)}^{4}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{479001600}{6^{4}}$

خطوة 5.3

ارفع $6$ إلى القوة $4$ .

$\frac{479001600}{1296}$

خطوة 6

اقسِم $479001600$ على $1296$ .

$369600$