الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{- 1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{10}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{10}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{1}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.5

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{1}{1000} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{1000} - {(- \frac{1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.8.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.8.3

أضف $2$ و $1$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.11

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 (- 1) \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

خطوة 1.12.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

خطوة 1.12.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

خطوة 1.12.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot \frac{- 1}{5} + 1$

خطوة 1.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot (- \frac{1}{5}) + 1$

خطوة 1.14

اضرب $- 1 (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 1 (\frac{1}{5}) + 1$

خطوة 1.14.2

اضرب $\frac{1}{5}$ في $1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + \frac{1}{5} + 1$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{100}$ في $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - (\frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{5} + 1$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{100}$ في $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} + 1$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{200}{200}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{200}{200} + 1$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{200}{200}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + 1$

خطوة 2.5

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{1000}{1000}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1} \cdot \frac{1000}{1000}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{1000}{1000}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

خطوة 2.8

أعِد ترتيب عوامل $100 \cdot 10$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{10 \cdot 100} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

خطوة 2.9

اضرب $10$ في $100$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

خطوة 2.10

اضرب $5$ في $200$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{1000} + \frac{1000}{1000}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 - 10 + 200 + 1000}{1000}$

خطوة 4

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $10$ من $- 1$ .

$\frac{- 11 + 200 + 1000}{1000}$

خطوة 4.2

أضف $- 11$ و $200$ .

$\frac{189 + 1000}{1000}$

خطوة 4.3

أضف $189$ و $1000$ .

$\frac{1189}{1000}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1189}{1000}$

الصيغة العشرية:

$1.189$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{189}{1000}$