الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{8^{2} \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

خطوة 1

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

خطوة 1.2

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{196})}^{3}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{196})}^{3}$

خطوة 3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $196$ .

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 (49)})}^{3}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 \cdot 49})}^{3}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49})}^{3}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49}$ .

$\frac{{(16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{16^{3} \cdot {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $16$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4096 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(7^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

خطوة 5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4096 \cdot 7^{1}}{49^{3}}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4096 \cdot 7}{49^{3}}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $49$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4096 \cdot 7}{117649}$

خطوة 6.2

اضرب $4096$ في $7$ .

$\frac{28672}{117649}$

خطوة 6.3

احذِف العامل المشترك لـ $28672$ و $117649$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $7$ من $28672$ .

$\frac{7 (4096)}{117649}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أخرِج العامل $7$ من $117649$ .

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

خطوة 6.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

خطوة 6.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4096}{16807}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4096}{16807}$

الصيغة العشرية:

$0.24370797 \dots$