الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{- 3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{10})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$ في $1$ .

$\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.5.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.5.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.5.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.5.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 \cdot 10^{1}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.5.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{9 \cdot 10}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.6

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 \cdot 10}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.7

اضرب $9$ في $10$ .

$\frac{90}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.8

احذِف العامل المشترك لـ $90$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $10$ من $90$ .

$\frac{10 (9)}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

أخرِج العامل $10$ من $100$ .

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

خطوة 1.9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{10}}{10})}^{2})$

خطوة 1.9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}})$

خطوة 1.10

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

خطوة 1.10.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

خطوة 1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

خطوة 1.10.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

خطوة 1.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}$

خطوة 1.12.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}$

خطوة 1.12.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

خطوة 1.12.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

خطوة 1.12.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{1}}{10^{2}}$

خطوة 1.12.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{9}{10} - \frac{10}{10^{2}}$

خطوة 1.13

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10}{100}$

خطوة 1.14

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 (1)}{100}$

خطوة 1.14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.2.1

أخرِج العامل $10$ من $100$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

خطوة 1.14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

خطوة 1.14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{10} - \frac{1}{10}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 - 1}{10}$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $9$ .

$\frac{8}{10}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 (4)}{10}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.8$