الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(1^{3} + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${(1 + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

${(1 + 8 + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

${(1 + 8 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $1$ و $8$ .

${(9 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 2.2

أضف $9$ و $27$ .

$36^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{6^{3}}$

خطوة 4.4

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{216}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{216}$

الصيغة العشرية:

$0.004\overline{629}$