الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{1}{4})}^{- 2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$4^{2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$16 - 3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 - 3 \cdot 2^{2} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$16 - 3 \cdot 4 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.7

اضرب $4$ في $4^{0 + \frac{9}{16}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل $4^{0 + \frac{9}{16}}$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4) - \frac{1}{2}$

خطوة 1.7.2

اضرب $4^{0 + \frac{9}{16}}$ في $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4^{1}) - \frac{1}{2}$

خطوة 1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 - 3 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.7.3

أضف $0$ و $\frac{9}{16}$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.7.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + \frac{16}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.7.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9 + 16}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 1.7.6

أضف $9$ و $16$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} - \frac{1}{2}$

خطوة 2

لكتابة $16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

خطوة 3

اجمع $16$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 \cdot 2 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $16$ في $2$ .

$\frac{32 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $32$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

خطوة 6

لكتابة $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 7

اجمع $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{31 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 10.67218558 \dots$