الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{1}{4})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{3}}{4^{3}} + {(\frac{1}{3})}^{3} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4^{3}} + {(\frac{1}{3})}^{3} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{64} + {(\frac{1}{3})}^{3} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{64} + \frac{1^{3}}{3^{3}} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

خطوة 1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{64} + \frac{1}{3^{3}} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

خطوة 1.6

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{64} + \frac{1}{27} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{12}$ .

$\frac{1}{64} + \frac{1}{27} - \frac{7^{3}}{12^{3}}$

خطوة 1.8

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{64} + \frac{1}{27} - \frac{343}{12^{3}}$

خطوة 1.9

ارفع $12$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{64} + \frac{1}{27} - \frac{343}{1728}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{64}$ في $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1}{64} \cdot \frac{27}{27} + \frac{1}{27} - \frac{343}{1728}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{64}$ في $\frac{27}{27}$ .

$\frac{27}{64 \cdot 27} + \frac{1}{27} - \frac{343}{1728}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{27}$ في $\frac{64}{64}$ .

$\frac{27}{64 \cdot 27} + \frac{1}{27} \cdot \frac{64}{64} - \frac{343}{1728}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{1}{27}$ في $\frac{64}{64}$ .

$\frac{27}{64 \cdot 27} + \frac{64}{27 \cdot 64} - \frac{343}{1728}$

خطوة 2.5

أعِد ترتيب عوامل $64 \cdot 27$ .

$\frac{27}{27 \cdot 64} + \frac{64}{27 \cdot 64} - \frac{343}{1728}$

خطوة 2.6

اضرب $27$ في $64$ .

$\frac{27}{1728} + \frac{64}{27 \cdot 64} - \frac{343}{1728}$

خطوة 2.7

اضرب $27$ في $64$ .

$\frac{27}{1728} + \frac{64}{1728} - \frac{343}{1728}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27 + 64 - 343}{1728}$

خطوة 4

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $27$ و $64$ .

$\frac{91 - 343}{1728}$

خطوة 4.2

اطرح $343$ من $91$ .

$\frac{- 252}{1728}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $- 252$ و $1728$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $36$ من $- 252$ .

$\frac{36 (- 7)}{1728}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $36$ من $1728$ .

$\frac{36 \cdot - 7}{36 \cdot 48}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 \cdot - 7}{36 \cdot 48}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 7}{48}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7}{48}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{7}{48}$

الصيغة العشرية:

$- 0.1458\overline{3}$