الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- \frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{1^{4}}{3^{4}}$ في $1$ .

$\frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.5

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{81} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.8

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}$

خطوة 1.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1^{3}}{3^{3}}$

خطوة 1.11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{3^{3}}$

خطوة 1.12

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{81}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{81}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{36}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - (\frac{1}{36} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{1}{27}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{1}{36}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{1}{27}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{27}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - (\frac{1}{27} \cdot \frac{12}{12})$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1}{27}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

خطوة 2.7

أعِد ترتيب عوامل $81 \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 \cdot 81} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

خطوة 2.8

اضرب $4$ في $81$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

خطوة 2.9

أعِد ترتيب عوامل $36 \cdot 9$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{9 \cdot 36} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

خطوة 2.10

اضرب $9$ في $36$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

خطوة 2.11

أعِد ترتيب عوامل $27 \cdot 12$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{12 \cdot 27}$

خطوة 2.12

اضرب $12$ في $27$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{324}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 - 9 - 12}{324}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $9$ من $4$ .

$\frac{- 5 - 12}{324}$

خطوة 4.2

اطرح $12$ من $- 5$ .

$\frac{- 17}{324}$

خطوة 4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{17}{324}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{17}{324}$

الصيغة العشرية:

$- 0.05246913 \dots$