الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{2}{3}) {(- 2)}^{- \frac{2}{3}} - \frac{2}{3} {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{2 \cdot 1}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}$

خطوة 1.6

انقُل $3$ إلى يسار ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ في $\frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}} {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3.2

اضرب ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ في ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 ({(- 2)}^{\frac{1}{3}} {(- 2)}^{\frac{1}{3}})}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1 + 1}{3}}}$

خطوة 3.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - 2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 + {(- 2)}^{1 + \frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{3 + 1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{4}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{4}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

الصيغة العشرية:

$0.94910736 \dots$