الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) (\frac{7}{3^{23}}) (\frac{8}{5^{7}})$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $5$ إلى القوة $7$ .

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot (\frac{7}{3^{23}}) \cdot \frac{8}{78125}$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $23$ .

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

خطوة 1.3

اجمع.

$\frac{7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7}} \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

خطوة 1.4

اجمع.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

خطوة 1.5

اجمع.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

خطوة 1.6

انقُل $5^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $7$ في $8$ .

$\frac{56 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

خطوة 2.2

اضرب $56$ في $7$ .

$\frac{392 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

خطوة 2.3

اضرب $392$ في $8$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $94143178827$ بالصيغة $3^{23}$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 3^{23} \cdot 78125}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10 + 23} \cdot 78125}$

خطوة 3.3

أضف $10$ و $23$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{33} \cdot 78125}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $5$ إلى القوة $7$ .

$\frac{3136 \cdot 78125}{3^{33} \cdot 78125}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $33$ .

$\frac{3136 \cdot 78125}{5559060566555520 \cdot 78125}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3136$ في $78125$ .

$\frac{245000000}{5559060566555520 \cdot 78125}$

خطوة 4.2.3

اضرب $5559060566555520$ في $78125$ .

$\frac{245000000}{434301606762150000000}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $245000000$ و $434301606762150000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $5000000$ من $245000000$ .

$\frac{5000000 (49)}{434301606762150000000}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $5000000$ من $434301606762150000000$ .

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49}{86860321352430}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{49}{86860321352430}$

الصيغة العشرية:

$5.64124092 \cdot 10^{- 13}$