الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4$ , $6$ , $2$ , $3$ , $11$ , $3$ , $3$ , $5$ , $7$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{4 + 6 + 2 + 3 + 11 + 3 + 3 + 5 + 7}{9}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4$ و $6$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 2 + 3 + 11 + 3 + 3 + 5 + 7}{9}$

خطوة 2.2

أضف $10$ و $2$ .

$\overline{x} = \frac{12 + 3 + 11 + 3 + 3 + 5 + 7}{9}$

خطوة 2.3

أضف $12$ و $3$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 11 + 3 + 3 + 5 + 7}{9}$

خطوة 2.4

أضف $15$ و $11$ .

$\overline{x} = \frac{26 + 3 + 3 + 5 + 7}{9}$

خطوة 2.5

أضف $26$ و $3$ .

$\overline{x} = \frac{29 + 3 + 5 + 7}{9}$

خطوة 2.6

أضف $29$ و $3$ .

$\overline{x} = \frac{32 + 5 + 7}{9}$

خطوة 2.7

أضف $32$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{37 + 7}{9}$

خطوة 2.8

أضف $37$ و $7$ .

$\overline{x} = \frac{44}{9}$

خطوة 3

اقسِم.

$\overline{x} = 4.\overline{8}$

خطوة 4

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$\overline{x} = 4.9$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(4 - 4.9)}^{2} + {(6 - 4.9)}^{2} + {(2 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(11 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $4.9$ من $4$ .

$s = \frac{{(- 0.9)}^{2} + {(6 - 4.9)}^{2} + {(2 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(11 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع $- 0.9$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.81 + {(6 - 4.9)}^{2} + {(2 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(11 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $4.9$ من $6$ .

$s = \frac{0.81 + {1.1}^{2} + {(2 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(11 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.4

ارفع $1.1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + {(2 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(11 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح $4.9$ من $2$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + {(- 2.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(11 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع $- 2.9$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + {(3 - 4.9)}^{2} + {(11 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.7

اطرح $4.9$ من $3$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + {(- 1.9)}^{2} + {(11 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.8

ارفع $- 1.9$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + {(11 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.9

اطرح $4.9$ من $11$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + {6.1}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.10

ارفع $6.1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + {(3 - 4.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.11

اطرح $4.9$ من $3$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + {(- 1.9)}^{2} + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.12

ارفع $- 1.9$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + 3.61 + {(3 - 4.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.13

اطرح $4.9$ من $3$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + 3.61 + {(- 1.9)}^{2} + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.14

ارفع $- 1.9$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + 3.61 + 3.61 + {(5 - 4.9)}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.15

اطرح $4.9$ من $5$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + 3.61 + 3.61 + {0.1}^{2} + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.16

ارفع $0.1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + 3.61 + 3.61 + 0.01 + {(7 - 4.9)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.17

اطرح $4.9$ من $7$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + 3.61 + 3.61 + 0.01 + {2.1}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.18

ارفع $2.1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.81 + 1.21 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + 3.61 + 3.61 + 0.01 + 4.41}{9 - 1}$

خطوة 7.1.19

أضف $0.81$ و $1.21$ .

$s = \frac{2.02 + 8.41 + 3.61 + 37.21 + 3.61 + 3.61 + 0.01 + 4.41}{9 - 1}$

خطوة 7.1.20

أضف $2.02$ و $8.41$ .

$s = \frac{10.43 + 3.61 + 37.21 + 3.61 + 3.61 + 0.01 + 4.41}{9 - 1}$

خطوة 7.1.21

أضف $10.43$ و $3.61$ .

$s = \frac{14.04 + 37.21 + 3.61 + 3.61 + 0.01 + 4.41}{9 - 1}$

خطوة 7.1.22

أضف $14.04$ و $37.21$ .

$s = \frac{51.25 + 3.61 + 3.61 + 0.01 + 4.41}{9 - 1}$

خطوة 7.1.23

أضف $51.25$ و $3.61$ .

$s = \frac{54.86 + 3.61 + 0.01 + 4.41}{9 - 1}$

خطوة 7.1.24

أضف $54.86$ و $3.61$ .

$s = \frac{58.47 + 0.01 + 4.41}{9 - 1}$

خطوة 7.1.25

أضف $58.47$ و $0.01$ .

$s = \frac{58.48 + 4.41}{9 - 1}$

خطوة 7.1.26

أضف $58.48$ و $4.41$ .

$s = \frac{62.89}{9 - 1}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من $9$ .

$s = \frac{62.89}{8}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $62.89$ على $8$ .

$s = 7.86125$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 7.8612$