الرياضيات الأساسية الأمثلة

$41$ , $45$ , $45$ , $52$ , $64$ , $71$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{41 + 45 + 45 + 52 + 64 + 71}{6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $41$ و $45$ .

$\overline{x} = \frac{86 + 45 + 52 + 64 + 71}{6}$

خطوة 2.2

أضف $86$ و $45$ .

$\overline{x} = \frac{131 + 52 + 64 + 71}{6}$

خطوة 2.3

أضف $131$ و $52$ .

$\overline{x} = \frac{183 + 64 + 71}{6}$

خطوة 2.4

أضف $183$ و $64$ .

$\overline{x} = \frac{247 + 71}{6}$

خطوة 2.5

أضف $247$ و $71$ .

$\overline{x} = \frac{318}{6}$

خطوة 3

اقسِم $318$ على $6$ .

$\overline{x} = 53$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(41 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $53$ من $41$ .

$s = \frac{{(- 12)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{144 + {(45 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $53$ من $45$ .

$s = \frac{144 + {(- 8)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $53$ من $45$ .

$s = \frac{144 + 64 + {(- 8)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $53$ من $52$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + {(- 1)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $53$ من $64$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 11^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 121 + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.11

اطرح $53$ من $71$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 121 + 18^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.12

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 121 + 324}{6 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $144$ و $64$ .

$s = \frac{208 + 64 + 1 + 121 + 324}{6 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $208$ و $64$ .

$s = \frac{272 + 1 + 121 + 324}{6 - 1}$

خطوة 6.1.15

أضف $272$ و $1$ .

$s = \frac{273 + 121 + 324}{6 - 1}$

خطوة 6.1.16

أضف $273$ و $121$ .

$s = \frac{394 + 324}{6 - 1}$

خطوة 6.1.17

أضف $394$ و $324$ .

$s = \frac{718}{6 - 1}$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من $6$ .

$s = \frac{718}{5}$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 143.6$