الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3.95 \cdot 10^{- 3}$ , $1.47 \cdot 10^{- 6}$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 1.47 \cdot 10^{- 6}}{2}$

خطوة 2

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

خطوة 3

أخرِج العامل $10^{- 3}$ من $3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}$ .

$\overline{x} = \frac{(3.95 + 0.00147) \cdot 10^{- 3}}{2}$

خطوة 4

أضف $3.95$ و $0.00147$ .

$\overline{x} = \frac{3.95147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

خطوة 5

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$\overline{x} = (\frac{3.95147}{2}) (\frac{10^{- 3}}{1})$

خطوة 5.2

اقسِم $3.95147$ على $2$ .

$\overline{x} = 1.975735 (\frac{10^{- 3}}{1})$

خطوة 5.3

اقسِم $10^{- 3}$ على $1$ .

$\overline{x} = 1.975735 \cdot 10^{- 3}$

خطوة 6

اقسِم.

$\overline{x} = 0.00197573$

خطوة 7

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 8

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 0.00197573)}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $10^{- 3}$ من $3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{((3.95 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.3

اطرح $1.975735$ من $3.95$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.4

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.5

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

أخرِج العامل $10^{- 3}$ من $0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {((0.00147 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.6.2

اطرح $1.975735$ من $0.00147$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{1.974265}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.2

ارفع $1.974265$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.3

اضرب الأُسس في ${(10^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.3.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.4

طبّق قاعدة الضرب على $- 1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.5

ارفع $- 1.974265$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.6

اضرب الأُسس في ${(10^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.6.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.7

أضف $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ و $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{10^{6}}}{2 - 1}$

خطوة 9.7.9

ارفع $10$ إلى القوة $6$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{2 - 1}$

خطوة 9.8

اطرح $1$ من $2$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{1}$

خطوة 9.9

اجمع $7.79544458$ و $\frac{1}{1000000}$ .

$s = \frac{\frac{7.79544458}{1000000}}{1}$

خطوة 9.10

بسّط بقسمة الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.10.1

اقسِم $7.79544458$ على $1000000$ .

$s = \frac{0.00000779}{1}$

خطوة 9.10.2

اقسِم $0.00000779$ على $1$ .

$s = 0.00000779$

خطوة 10

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 0$