الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 3 \frac{1}{4}$ , $- 6 \frac{1}{2}$

خطوة 1

حوّل $3 \frac{1}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\overline{x} = - (3 + \frac{1}{4}), - 6 \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

أضف $3$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}), - 6 \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}), - 6 \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\overline{x} = - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}, - 6 \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\overline{x} = - \frac{12 + 1}{4}, - 6 \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.4.2

أضف $12$ و $1$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - 6 \frac{1}{2}$

خطوة 2

حوّل $6 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - (6 + \frac{1}{2})$

خطوة 2.2

أضف $6$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - (6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

خطوة 2.2.2

اجمع $6$ و $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - (\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - \frac{6 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - \frac{12 + 1}{2}$

خطوة 2.2.4.2

أضف $12$ و $1$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - \frac{13}{2}$

خطوة 3

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13}{2}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $- \frac{13}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13}{2} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

خطوة 4.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{13}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 2}}{2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13 \cdot 2}{4}}{2}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\overline{x} = \frac{\frac{- 13 - 13 \cdot 2}{4}}{2}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $- 13$ في $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{- 13 - 26}{4}}{2}$

خطوة 4.4.2

اطرح $26$ من $- 13$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{- 39}{4}}{2}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\overline{x} = \frac{- \frac{39}{4}}{2}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\overline{x} = - \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 6

اضرب $- \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{39}{4}$ .

$\overline{x} = - \frac{39}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\overline{x} = - \frac{39}{8}$

خطوة 7

اقسِم.

$\overline{x} = - 4.875$

خطوة 8

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$\overline{x} = - 4.9$

خطوة 9

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 10

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(- \frac{13}{4} + 4.9)}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

لكتابة $4.9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$s = \frac{{(- \frac{13}{4} + 4.9 \cdot \frac{4}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.2

اجمع $4.9$ و $\frac{4}{4}$ .

$s = \frac{{(- \frac{13}{4} + \frac{4.9 \cdot 4}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{{(\frac{- 13 + 4.9 \cdot 4}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.4.1

اضرب $4.9$ في $4$ .

$s = \frac{{(\frac{- 13 + 19.6}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.4.2

أضف $- 13$ و $19.6$ .

$s = \frac{{(\frac{6.6}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.5

اقسِم $6.6$ على $4$ .

$s = \frac{{1.65}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.6

ارفع $1.65$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.7

لكتابة $4.9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- \frac{13}{2} + 4.9 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.8

اجمع $4.9$ و $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- \frac{13}{2} + \frac{4.9 \cdot 2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{2.7225 + {(\frac{- 13 + 4.9 \cdot 2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.10.1

اضرب $4.9$ في $2$ .

$s = \frac{2.7225 + {(\frac{- 13 + 9.8}{2})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.10.2

أضف $- 13$ و $9.8$ .

$s = \frac{2.7225 + {(\frac{- 3.2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.11

اقسِم $- 3.2$ على $2$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- 1.6)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.12

ارفع $- 1.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{2.7225 + 2.56}{2 - 1}$

خطوة 11.1.13

أضف $2.7225$ و $2.56$ .

$s = \frac{5.2825}{2 - 1}$

خطوة 11.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$s = \frac{5.2825}{1}$

خطوة 11.2.2

اقسِم $5.2825$ على $1$ .

$s = 5.2825$

خطوة 12

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 5.2825$