الرياضيات الأساسية الأمثلة

$73$ , $74$ , $72$ , $75$ , $76$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{73 + 74 + 72 + 75 + 76}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $73$ و $74$ .

$\overline{x} = \frac{147 + 72 + 75 + 76}{5}$

خطوة 2.2

أضف $147$ و $72$ .

$\overline{x} = \frac{219 + 75 + 76}{5}$

خطوة 2.3

أضف $219$ و $75$ .

$\overline{x} = \frac{294 + 76}{5}$

خطوة 2.4

أضف $294$ و $76$ .

$\overline{x} = \frac{370}{5}$

خطوة 3

اقسِم $370$ على $5$ .

$\overline{x} = 74$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(73 - 74)}^{2} + {(74 - 74)}^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $74$ من $73$ .

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(74 - 74)}^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + {(74 - 74)}^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $74$ من $74$ .

$s = \frac{1 + 0^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{1 + 0 + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $74$ من $72$ .

$s = \frac{1 + 0 + {(- 2)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + 0 + 4 + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $74$ من $75$ .

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1 + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $74$ من $76$ .

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1 + 4}{5 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف $1$ و $0$ .

$s = \frac{1 + 4 + 1 + 4}{5 - 1}$

خطوة 6.1.12

أضف $1$ و $4$ .

$s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $5$ و $1$ .

$s = \frac{6 + 4}{5 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $6$ و $4$ .

$s = \frac{10}{5 - 1}$

خطوة 6.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$s = \frac{10}{4}$

خطوة 6.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$s = \frac{2 (5)}{4}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{5}{2}$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 2.5$