الرياضيات الأساسية الأمثلة

$68$ , $67$ , $74$ , $63$ , $71$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{68 + 67 + 74 + 63 + 71}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $68$ و $67$ .

$\overline{x} = \frac{135 + 74 + 63 + 71}{5}$

خطوة 2.2

أضف $135$ و $74$ .

$\overline{x} = \frac{209 + 63 + 71}{5}$

خطوة 2.3

أضف $209$ و $63$ .

$\overline{x} = \frac{272 + 71}{5}$

خطوة 2.4

أضف $272$ و $71$ .

$\overline{x} = \frac{343}{5}$

خطوة 3

اقسِم.

$\overline{x} = 68.6$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(68 - 68.6)}^{2} + {(67 - 68.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $68.6$ من $68$ .

$s = \frac{{(- 0.6)}^{2} + {(67 - 68.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 0.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.36 + {(67 - 68.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $68.6$ من $67$ .

$s = \frac{0.36 + {(- 1.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 1.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $68.6$ من $74$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + {5.4}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $5.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $68.6$ من $63$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + {(- 5.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $- 5.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + 31.36 + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $68.6$ من $71$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + 31.36 + {2.4}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $2.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + 31.36 + 5.76}{5 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف $0.36$ و $2.56$ .

$s = \frac{2.92 + 29.16 + 31.36 + 5.76}{5 - 1}$

خطوة 6.1.12

أضف $2.92$ و $29.16$ .

$s = \frac{32.08 + 31.36 + 5.76}{5 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $32.08$ و $31.36$ .

$s = \frac{63.44 + 5.76}{5 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $63.44$ و $5.76$ .

$s = \frac{69.2}{5 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$s = \frac{69.2}{4}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $69.2$ على $4$ .

$s = 17.3$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 17.3$