الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{12 (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 (\frac{1}{2}) + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{1}{2} + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{1}{2} + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{6 + 3 (4) \frac{2}{3} + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 + 3 \cdot 4 \frac{2}{3} + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 4 \cdot 2 + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{6 + 8 + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{6 + 8 + 4 (3) \frac{3}{4}}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 + 8 + 4 \cdot 3 \frac{3}{4}}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 8 + 3 \cdot 3}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{2 (6) \frac{1}{2} + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 + 8 + 9}{2 \cdot 6 \frac{1}{2} + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 12 (\frac{- 2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.7.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 3 (4) \frac{- 2}{3} + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 3 \cdot 4 \frac{- 2}{3} + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 4 \cdot - 2 + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.8

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 3.9

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 12 (\frac{- 3}{4})}$

خطوة 3.9.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 4 (3) \frac{- 3}{4}}$

خطوة 3.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 4 \cdot 3 \frac{- 3}{4}}$

خطوة 3.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.10

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 - 9}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $6$ و $8$ .

$\frac{14 + 9}{6 - 8 - 9}$

خطوة 4.2

أضف $14$ و $9$ .

$\frac{23}{6 - 8 - 9}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $8$ من $6$ .

$\frac{23}{- 2 - 9}$

خطوة 5.2

اطرح $9$ من $- 2$ .

$\frac{23}{- 11}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{23}{11}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{23}{11}$

الصيغة العشرية:

$- 2.\overline{09}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 2 \frac{1}{11}$