الرياضيات الأساسية الأمثلة

$12$ , $16$ , $32$ , $14$ , $19$ , $27$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{12 + 16 + 32 + 14 + 19 + 27}{6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $12$ و $16$ .

$\overline{x} = \frac{28 + 32 + 14 + 19 + 27}{6}$

خطوة 2.2

أضف $28$ و $32$ .

$\overline{x} = \frac{60 + 14 + 19 + 27}{6}$

خطوة 2.3

أضف $60$ و $14$ .

$\overline{x} = \frac{74 + 19 + 27}{6}$

خطوة 2.4

أضف $74$ و $19$ .

$\overline{x} = \frac{93 + 27}{6}$

خطوة 2.5

أضف $93$ و $27$ .

$\overline{x} = \frac{120}{6}$

خطوة 3

اقسِم $120$ على $6$ .

$\overline{x} = 20$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(12 - 20)}^{2} + {(16 - 20)}^{2} + {(32 - 20)}^{2} + {(14 - 20)}^{2} + {(19 - 20)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $20$ من $12$ .

$s = \frac{{(- 8)}^{2} + {(16 - 20)}^{2} + {(32 - 20)}^{2} + {(14 - 20)}^{2} + {(19 - 20)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{64 + {(16 - 20)}^{2} + {(32 - 20)}^{2} + {(14 - 20)}^{2} + {(19 - 20)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $20$ من $16$ .

$s = \frac{64 + {(- 4)}^{2} + {(32 - 20)}^{2} + {(14 - 20)}^{2} + {(19 - 20)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{64 + 16 + {(32 - 20)}^{2} + {(14 - 20)}^{2} + {(19 - 20)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $20$ من $32$ .

$s = \frac{64 + 16 + 12^{2} + {(14 - 20)}^{2} + {(19 - 20)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{64 + 16 + 144 + {(14 - 20)}^{2} + {(19 - 20)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $20$ من $14$ .

$s = \frac{64 + 16 + 144 + {(- 6)}^{2} + {(19 - 20)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{64 + 16 + 144 + 36 + {(19 - 20)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $20$ من $19$ .

$s = \frac{64 + 16 + 144 + 36 + {(- 1)}^{2} + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{64 + 16 + 144 + 36 + 1 + {(27 - 20)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.11

اطرح $20$ من $27$ .

$s = \frac{64 + 16 + 144 + 36 + 1 + 7^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.12

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{64 + 16 + 144 + 36 + 1 + 49}{6 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $64$ و $16$ .

$s = \frac{80 + 144 + 36 + 1 + 49}{6 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $80$ و $144$ .

$s = \frac{224 + 36 + 1 + 49}{6 - 1}$

خطوة 6.1.15

أضف $224$ و $36$ .

$s = \frac{260 + 1 + 49}{6 - 1}$

خطوة 6.1.16

أضف $260$ و $1$ .

$s = \frac{261 + 49}{6 - 1}$

خطوة 6.1.17

أضف $261$ و $49$ .

$s = \frac{310}{6 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $6$ .

$s = \frac{310}{5}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $310$ على $5$ .

$s = 62$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 62$