الرياضيات الأساسية الأمثلة

$92$ , $97$ , $53$ , $90$ , $95$ , $98$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{92 + 97 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $92$ و $97$ .

$\overline{x} = \frac{189 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

خطوة 2.2

أضف $189$ و $53$ .

$\overline{x} = \frac{242 + 90 + 95 + 98}{6}$

خطوة 2.3

أضف $242$ و $90$ .

$\overline{x} = \frac{332 + 95 + 98}{6}$

خطوة 2.4

أضف $332$ و $95$ .

$\overline{x} = \frac{427 + 98}{6}$

خطوة 2.5

أضف $427$ و $98$ .

$\overline{x} = \frac{525}{6}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $525$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $525$ .

$\overline{x} = \frac{3 (175)}{6}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{175}{2}$

خطوة 4

اقسِم.

$\overline{x} = 87.5$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(92 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $87.5$ من $92$ .

$s = \frac{{4.5}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع $4.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{20.25 + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $87.5$ من $97$ .

$s = \frac{20.25 + {9.5}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.4

ارفع $9.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{20.25 + 90.25 + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح $87.5$ من $53$ .

$s = \frac{20.25 + 90.25 + {(- 34.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع $- 34.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.7

اطرح $87.5$ من $90$ .

$s = \frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {2.5}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.8

ارفع $2.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.9

اطرح $87.5$ من $95$ .

$s = \frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {7.5}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.10

ارفع $7.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.11

اطرح $87.5$ من $98$ .

$s = \frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {10.5}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 7.1.12

ارفع $10.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}$

خطوة 7.1.13

أضف $20.25$ و $90.25$ .

$s = \frac{110.5 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}$

خطوة 7.1.14

أضف $110.5$ و $1190.25$ .

$s = \frac{1300.75 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}$

خطوة 7.1.15

أضف $1300.75$ و $6.25$ .

$s = \frac{1307 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}$

خطوة 7.1.16

أضف $1307$ و $56.25$ .

$s = \frac{1363.25 + 110.25}{6 - 1}$

خطوة 7.1.17

أضف $1363.25$ و $110.25$ .

$s = \frac{1473.5}{6 - 1}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من $6$ .

$s = \frac{1473.5}{5}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $1473.5$ على $5$ .

$s = 294.7$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 294.7$