الرياضيات الأساسية الأمثلة

$88$ , $102$ , $106$ , $116$ , $128$ , $134$ , $166$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{88 + 102 + 106 + 116 + 128 + 134 + 166}{7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $88$ و $102$ .

$\overline{x} = \frac{190 + 106 + 116 + 128 + 134 + 166}{7}$

خطوة 2.2

أضف $190$ و $106$ .

$\overline{x} = \frac{296 + 116 + 128 + 134 + 166}{7}$

خطوة 2.3

أضف $296$ و $116$ .

$\overline{x} = \frac{412 + 128 + 134 + 166}{7}$

خطوة 2.4

أضف $412$ و $128$ .

$\overline{x} = \frac{540 + 134 + 166}{7}$

خطوة 2.5

أضف $540$ و $134$ .

$\overline{x} = \frac{674 + 166}{7}$

خطوة 2.6

أضف $674$ و $166$ .

$\overline{x} = \frac{840}{7}$

خطوة 3

اقسِم $840$ على $7$ .

$\overline{x} = 120$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(88 - 120)}^{2} + {(102 - 120)}^{2} + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $120$ من $88$ .

$s = \frac{{(- 32)}^{2} + {(102 - 120)}^{2} + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 32$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1024 + {(102 - 120)}^{2} + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $120$ من $102$ .

$s = \frac{1024 + {(- 18)}^{2} + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 18$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $120$ من $106$ .

$s = \frac{1024 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $120$ من $116$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + {(- 4)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $120$ من $128$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 8^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.11

اطرح $120$ من $134$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + 14^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.12

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + 196 + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.13

اطرح $120$ من $166$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + 196 + 46^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.14

ارفع $46$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + 196 + 2116}{7 - 1}$

خطوة 6.1.15

أضف $1024$ و $324$ .

$s = \frac{1348 + 196 + 16 + 64 + 196 + 2116}{7 - 1}$

خطوة 6.1.16

أضف $1348$ و $196$ .

$s = \frac{1544 + 16 + 64 + 196 + 2116}{7 - 1}$

خطوة 6.1.17

أضف $1544$ و $16$ .

$s = \frac{1560 + 64 + 196 + 2116}{7 - 1}$

خطوة 6.1.18

أضف $1560$ و $64$ .

$s = \frac{1624 + 196 + 2116}{7 - 1}$

خطوة 6.1.19

أضف $1624$ و $196$ .

$s = \frac{1820 + 2116}{7 - 1}$

خطوة 6.1.20

أضف $1820$ و $2116$ .

$s = \frac{3936}{7 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $7$ .

$s = \frac{3936}{6}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $3936$ على $6$ .

$s = 656$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 656$