الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 2$ , $- 2$ , $5$ , $4$ , $2$ , $- 2$ , $8$ , $3$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{- 2 - 2 + 5 + 4 + 2 - 2 + 8 + 3}{8}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من $- 2$ .

$\overline{x} = \frac{- 4 + 5 + 4 + 2 - 2 + 8 + 3}{8}$

خطوة 2.2

أضف $- 4$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{1 + 4 + 2 - 2 + 8 + 3}{8}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $4$ .

$\overline{x} = \frac{5 + 2 - 2 + 8 + 3}{8}$

خطوة 2.4

أضف $5$ و $2$ .

$\overline{x} = \frac{7 - 2 + 8 + 3}{8}$

خطوة 2.5

اطرح $2$ من $7$ .

$\overline{x} = \frac{5 + 8 + 3}{8}$

خطوة 2.6

أضف $5$ و $8$ .

$\overline{x} = \frac{13 + 3}{8}$

خطوة 2.7

أضف $13$ و $3$ .

$\overline{x} = \frac{16}{8}$

خطوة 3

اقسِم $16$ على $8$ .

$\overline{x} = 2$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(- 2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $2$ من $- 2$ .

$s = \frac{{(- 4)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{16 + {(- 2 - 2)}^{2} + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $2$ من $- 2$ .

$s = \frac{16 + {(- 4)}^{2} + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $2$ من $5$ .

$s = \frac{16 + 16 + 3^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $2$ من $4$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 2^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $2$ من $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.10

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.11

اطرح $2$ من $- 2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + {(- 4)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.12

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.13

اطرح $2$ من $8$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + 6^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.14

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + 36 + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.15

اطرح $2$ من $3$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + 36 + 1^{2}}{8 - 1}$

خطوة 6.1.16

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

خطوة 6.1.17

أضف $16$ و $16$ .

$s = \frac{32 + 9 + 4 + 0 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

خطوة 6.1.18

أضف $32$ و $9$ .

$s = \frac{41 + 4 + 0 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

خطوة 6.1.19

أضف $41$ و $4$ .

$s = \frac{45 + 0 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

خطوة 6.1.20

أضف $45$ و $0$ .

$s = \frac{45 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

خطوة 6.1.21

أضف $45$ و $16$ .

$s = \frac{61 + 36 + 1}{8 - 1}$

خطوة 6.1.22

أضف $61$ و $36$ .

$s = \frac{97 + 1}{8 - 1}$

خطوة 6.1.23

أضف $97$ و $1$ .

$s = \frac{98}{8 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $8$ .

$s = \frac{98}{7}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $98$ على $7$ .

$s = 14$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 14$