الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + (4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $112$ بالصيغة $4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$\sqrt{16 (7)} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{16 (3)} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{7} - (4 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

خطوة 2.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 147$ بالصيغة $- 1 (147)$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1 (147)}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (147)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{147}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $147$ بالصيغة $7^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $49$ من $147$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{49 (3)}$

خطوة 2.9.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot (7 \sqrt{3})$

خطوة 2.11

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + 7 i \sqrt{3}$

خطوة 3

أضف $4 \sqrt{7}$ و $4 \sqrt{7}$ .

$8 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 7 i \sqrt{3}$