الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(1 - \frac{1}{20^{2}}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$(1 - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$(\frac{400}{400} - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{400 - 1}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 1.4

اطرح $1$ من $400$ .

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 1.5

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 1.6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{399}{400} (\frac{361}{361} - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{399}{400} \cdot \frac{361 - 1}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 1.8

اطرح $1$ من $361$ .

$\frac{399}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $19$ من $399$ .

$\frac{19 (21)}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $19$ من $361$ .

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{21}{400} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $40$ من $400$ .

$\frac{21}{40 (10)} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $40$ من $360$ .

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 4

اضرب $\frac{21}{10}$ في $\frac{9}{19}$ .

$\frac{21 \cdot 9}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $21$ في $9$ .

$\frac{189}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 5.2

اضرب $10$ في $19$ .

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

خطوة 5.3

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{324})$

خطوة 5.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{189}{190} (\frac{324}{324} - \frac{1}{324})$

خطوة 5.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{189}{190} \cdot \frac{324 - 1}{324}$

خطوة 5.6

اطرح $1$ من $324$ .

$\frac{189}{190} \cdot \frac{323}{324}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $27$ من $189$ .

$\frac{27 (7)}{190} \cdot \frac{323}{324}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $27$ من $324$ .

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{190} \cdot \frac{323}{12}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $19$ من $190$ .

$\frac{7}{19 (10)} \cdot \frac{323}{12}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $19$ من $323$ .

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{10} \cdot \frac{17}{12}$

خطوة 8

اضرب $\frac{7}{10}$ في $\frac{17}{12}$ .

$\frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 12}$

خطوة 9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $7$ في $17$ .

$\frac{119}{10 \cdot 12}$

خطوة 9.2

اضرب $10$ في $12$ .

$\frac{119}{120}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{119}{120}$

الصيغة العشرية:

$0.991\overline{6}$