الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{14}{21}$ , $\frac{8}{12}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$\overline{x} = \frac{7 (2)}{21}, \frac{8}{12}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{8}{12}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 (2)}{12}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

خطوة 3

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\overline{x} = \frac{\frac{2 + 2}{3}}{2}$

خطوة 4.2

أضف $2$ و $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{4}{3}}{2}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\overline{x} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{2}{3}$

خطوة 7

اقسِم.

$\overline{x} = 0.\overline{6}$

خطوة 8

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$\overline{x} = 0.7$

خطوة 9

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 10

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

لكتابة $- 0.7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.2

اجمع $- 0.7$ و $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{{(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{{(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.4.1

اضرب $- 0.7$ في $3$ .

$s = \frac{{(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.4.2

اطرح $2.1$ من $2$ .

$s = \frac{{(\frac{- 0.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.5

اقسِم $- 0.1$ على $3$ .

$s = \frac{{(- 0.0\overline{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.6

ارفع $- 0.0\overline{3}$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.7

لكتابة $- 0.7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.8

اجمع $- 0.7$ و $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.10.1

اضرب $- 0.7$ في $3$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.10.2

اطرح $2.1$ من $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{- 0.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.11

اقسِم $- 0.1$ على $3$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(- 0.0\overline{3})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.12

ارفع $- 0.0\overline{3}$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + 0.00\overline{1}}{2 - 1}$

خطوة 11.1.13

أضف $0.00\overline{1}$ و $0.00\overline{1}$ .

$s = \frac{0.00\overline{2}}{2 - 1}$

خطوة 11.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{2}}{1}$

خطوة 11.2.2

اقسِم $0.00\overline{2}$ على $1$ .

$s = 0.00\overline{2}$

خطوة 12

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 0.0022$