الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{11}{15}$ , $\frac{1}{12}$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{\frac{11}{15} + \frac{1}{12}}{2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{11}{15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{11}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{12}}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{11}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{12} \cdot \frac{5}{5}}{2}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $60$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{11}{15}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{1}{12} \cdot \frac{5}{5}}{2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $15$ في $4$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{11 \cdot 4}{60} + \frac{1}{12} \cdot \frac{5}{5}}{2}$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{1}{12}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{11 \cdot 4}{60} + \frac{5}{12 \cdot 5}}{2}$

خطوة 2.3.4

اضرب $12$ في $5$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{11 \cdot 4}{60} + \frac{5}{60}}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\overline{x} = \frac{\frac{11 \cdot 4 + 5}{60}}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $11$ في $4$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{44 + 5}{60}}{2}$

خطوة 2.5.2

أضف $44$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{49}{60}}{2}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\overline{x} = \frac{49}{60} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4

اضرب $\frac{49}{60} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{49}{60}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{49}{60 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $60$ في $2$ .

$\overline{x} = \frac{49}{120}$

خطوة 5

اقسِم.

$\overline{x} = 0.408\overline{3}$

خطوة 6

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$\overline{x} = 0.4$

خطوة 7

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 8

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(\frac{11}{15} - 0.4)}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

لكتابة $- 0.4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$s = \frac{{(\frac{11}{15} - 0.4 \cdot \frac{15}{15})}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.2

اجمع $- 0.4$ و $\frac{15}{15}$ .

$s = \frac{{(\frac{11}{15} + \frac{- 0.4 \cdot 15}{15})}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{{(\frac{11 - 0.4 \cdot 15}{15})}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

اضرب $- 0.4$ في $15$ .

$s = \frac{{(\frac{11 - 6}{15})}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.4.2

اطرح $6$ من $11$ .

$s = \frac{{(\frac{5}{15})}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.5.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$s = \frac{{(\frac{5 (1)}{15})}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$s = \frac{{(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3})}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{{(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3})}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{{(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$s = \frac{\frac{1^{2}}{3^{2}} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{\frac{1}{3^{2}} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{\frac{1}{9} + {(\frac{1}{12} - 0.4)}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.9

لكتابة $- 0.4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$s = \frac{\frac{1}{9} + {(\frac{1}{12} - 0.4 \cdot \frac{12}{12})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.10

اجمع $- 0.4$ و $\frac{12}{12}$ .

$s = \frac{\frac{1}{9} + {(\frac{1}{12} + \frac{- 0.4 \cdot 12}{12})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{\frac{1}{9} + {(\frac{1 - 0.4 \cdot 12}{12})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.12.1

اضرب $- 0.4$ في $12$ .

$s = \frac{\frac{1}{9} + {(\frac{1 - 4.8}{12})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.12.2

اطرح $4.8$ من $1$ .

$s = \frac{\frac{1}{9} + {(\frac{- 3.8}{12})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.13

اقسِم $- 3.8$ على $12$ .

$s = \frac{\frac{1}{9} + {(- 0.31\overline{6})}^{2}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.14

ارفع $- 0.31\overline{6}$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{\frac{1}{9} + 0.1002\overline{7}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.15

لكتابة $0.1002\overline{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$s = \frac{\frac{1}{9} + 0.1002\overline{7} \cdot \frac{9}{9}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.16

اجمع $0.1002\overline{7}$ و $\frac{9}{9}$ .

$s = \frac{\frac{1}{9} + \frac{0.1002\overline{7} \cdot 9}{9}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{\frac{1 + 0.1002\overline{7} \cdot 9}{9}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.18

أعِد كتابة $\frac{1 + 0.1002\overline{7} \cdot 9}{9}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.18.1

اضرب $0.1002\overline{7}$ في $9$ .

$s = \frac{\frac{1 + 0.9025}{9}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.18.2

أضف $1$ و $0.9025$ .

$s = \frac{\frac{1.9025}{9}}{2 - 1}$

خطوة 9.1.18.3

اقسِم $1.9025$ على $9$ .

$s = \frac{0.21138888}{2 - 1}$

خطوة 9.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$s = \frac{0.21138888}{1}$

خطوة 9.2.2

اقسِم $0.21138888$ على $1$ .

$s = 0.21138888$

خطوة 10

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 0.2114$