الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 + 5 \sqrt{3}) (2 - 5 \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(2 + 5 \sqrt{3}) (2 - 5 \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 - 5 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{3} (2 - 5 \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (- 5 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{3} (2 - 5 \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (- 5 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{3} \cdot 2 + 5 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{3})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + 2 (- 5 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{3} \cdot 2 + 5 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} \cdot 2 + 5 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $5$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{3})$

خطوة 2.1.4

اضرب $5 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 5$ في $5$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 2.1.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 \cdot 3^{1}$

خطوة 2.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 25 \cdot 3$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 25$ في $3$ .

$4 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 75$

خطوة 2.2

اطرح $75$ من $4$ .

$- 71 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

خطوة 2.3

أضف $- 10 \sqrt{3}$ و $10 \sqrt{3}$ .

$- 71 + 0$

خطوة 2.4

أضف $- 71$ و $0$ .

$- 71$