الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3}) (p + 3 \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3}) (p + 3 \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{5} (p + 3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{3} (p + 3 \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{5} p + 2 \sqrt{5} (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{3} (p + 3 \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{5} p + 2 \sqrt{5} (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2 \sqrt{5} (3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{5} \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

خطوة 2.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{3 \cdot 5} - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $3$ في $5$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{1}$

خطوة 2.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 9$ في $3$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 27$

خطوة 2.2

انقُل $6 \sqrt{15}$ .

$2 \sqrt{5} p - 3 \sqrt{3} p + 6 \sqrt{15} - 27$