الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(5285 - 5245) + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2}}{395} + \frac{210^{2}}{395}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2} + 210^{2}}{395}}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $155$ إلى القوة $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 210^{2}}{395}}$

خطوة 1.2.2

ارفع $210$ إلى القوة $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 44100}{395}}$

خطوة 1.2.3

أضف $24025$ و $44100$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{68125}{395}}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $68125$ و $395$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $5$ من $68125$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 (13625)}{395}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $395$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{13625}{79}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{13625}{79}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة $13625$ بالصيغة $5^{2} \cdot 545$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $25$ من $13625$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{25 (545)}}{\sqrt{79}}$

خطوة 1.5.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 545}}{\sqrt{79}}$

خطوة 1.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ في $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 (\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}} \cdot \frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}})$

خطوة 1.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ في $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{\sqrt{79} \sqrt{79}}$

خطوة 1.7.2

ارفع $\sqrt{79}$ إلى القوة $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} \sqrt{79}}$

خطوة 1.7.3

ارفع $\sqrt{79}$ إلى القوة $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} {\sqrt{79}}^{1}}$

خطوة 1.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{2}}$

خطوة 1.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{79}}^{2}$ بالصيغة $79$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{79}$ في صورة $79^{\frac{1}{2}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{(79^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{1}}$

خطوة 1.7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79}$

خطوة 1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{79 \cdot 545}}{79}$

خطوة 1.8.2

اضرب $79$ في $545$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$

خطوة 1.9

اضرب $1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اجمع $1.96$ و $\frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

$5285 - 5245 + \frac{1.96 (5 \sqrt{43055})}{79}$

خطوة 1.9.2

اضرب $5$ في $1.96$ .

$5285 - 5245 + \frac{9.8 \sqrt{43055}}{79}$

خطوة 1.9.3

اضرب $9.8$ في $\sqrt{43055}$ .

$5285 - 5245 + \frac{2033.47048171}{79}$

خطوة 1.10

اقسِم $2033.47048171$ على $79$ .

$5285 - 5245 + 25.74013267$

خطوة 2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5245$ من $5285$ .

$40 + 25.74013267$

خطوة 2.2

أضف $40$ و $25.74013267$ .

$65.74013267$