الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{x}{4}) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} - - \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.4

اضرب $- - \frac{x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + 1 \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $\frac{x}{4}$ في $1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{5 x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{5 x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x \cdot 2 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.5.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.5.1.3

أضف $10$ و $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 1.5.2

انقُل $11$ إلى يسار $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

خطوة 2

اجمع $\frac{5}{4}$ و $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5 x}{4} + \frac{1}{10}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{5 x}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} - \frac{5 x}{4} = \frac{1}{10}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 x - 5 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 3.3

اطرح $5 x$ من $11 x$ .

$\frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 3.4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 (2)} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 3.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 3.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 x}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{2}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{2}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{2}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 2 \cdot 2}{10}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{10}$

خطوة 4.5.2

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{10}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 (1)}{10}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 x = 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x = 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x = 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{3}$