الرياضيات الأساسية الأمثلة

$r^{\frac{6}{7}} = 64$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{7}{6}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$r^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$r^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$r^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$r^{1} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$r = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\pm 64^{\frac{7}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$r = \pm {(2^{6})}^{\frac{7}{6}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \pm 2^{7}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$r = \pm 128$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = 128$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - 128$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = 128, - 128$