الرياضيات الأساسية الأمثلة

$7^{0.3 x} = 813$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (7^{0.3 x}) = \ln (813)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (7^{0.3 x})$ بنقل $0.3 x$ خارج اللوغاريتم.

$0.3 x \ln (7) = \ln (813)$

خطوة 2.2

اضرب $\ln (7)$ في $0.3$ .

$0.58377304 x = \ln (813)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $0.58377304 x = \ln (813)$ على $0.58377304$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $0.58377304 x = \ln (813)$ على $0.58377304$ .

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.58377304$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (813)}{0.58377304}$

خطوة 3.3.2

لوغاريتم $813$ للأساس $2.71828182$ يساوي $6.7007311$ تقريبًا.

$x = \frac{6.7007311}{0.58377304}$

خطوة 3.3.3

اقسِم $6.7007311$ على $0.58377304$ .

$x = 11.47831536$